Z powodu braku czasu odwiedziłem tylko wydział matematyki, a konkretnie brałem udział w 3 wykładach:

• Michał Stolorz – Enigma
• dr Michał Baczyński – Logika rozmyta i jej zastosowania
• dr hab. Prof. UŚ Andrzej Nowak – Jak postępować optymalnie?

Z chęcią zostałbym także na innych, ale nie miałem czasu. Najciekawszym z tych trzech wykładów było wystąpienie Michała Stolorza, członka Koła Naukowego Matematyków UŚ. Choć dla mnie temat Enigmy nie jest obcy, bo interesuję się kryptografią w tym również maszyną Enigma, to zaskakujące było dla mnie przygotowanie Michała do wykładu. Skonstruował on bowiem (znacznie uproszczony) model działania Enigmy. Całość składała się z klawiatury (obsługiwanej przełącznikami), plastikowego wirnika z połączeniami pomiędzy pierścieniami, oraz zestawu 26 diod odpowiadającym alfabetowi. Wykładowca omówił pokrótce historię Enigmy, a także szczegółowo przedstawił zasadę jej działania. Moim zdaniem wykład na medal ? zaciekawił oraz dał podstawy do dalszego badania tematu przez zainteresowanych. Szkoda tylko, że zabrakło czasu by nieco głębiej poruszyć temat łamania maszyny Enigma, np. omawiając „Bombę kryptologiczną”, czyli maszynę stworzoną na potrzeby deszyfracji Enigmy.

Wykład o logice rozmytej był również bardzo ciekawy – można było dowiedzieć się co kryje się pod terminem funkcji ?fuzzy logic? np. w pralkach lub innych urządzeniach. Dr Michał Baczyński dyskutował ze słuchaczami na temat względności różnych stwierdzeń typu ?dużo?, ?mało? itp, oraz podał sposób opakowania tych zależności w modelu matematycznym, zwanym logiką rozmytą. Na koniec pokazano nam bardzo ciekawy program napisany przez studenta w ramach pracy dyplomowej w którym wykorzystano logikę rozmytą. Muszę przyznać, że był to przykład dość ciekawego zastosowania.

Wykład prof. Andrzeja Nowaka poruszał tematykę zadań optymalizacyjnych. Na wstępie został przedstawiony sposób szukania optymalnej wartości funkcji dla konkretnych parametrów i ograniczeń na przykładzie planowania rozkładu funduszy banku. Nieco później została poruszona tematyka teorii gier – konkretnie wybór optymalnej strategii ataku na polu bitwy. Na koniec prof. Nowak przytoczył jeden ze znanych przykładów z teorii prawdopodobieństwa, mianowicie wyboru jednej z trzech bramek, z których tylko jedna zawiera nagrodę. Po otwarciu jednej z pustych bramek, wbrew pozorom optymalnej jest zmienić swój typ co do „wygrywającej” bramki. Spektakularne ;)

Poza wykładami, święto pi to także okazja do zwiedzania instytutów, przeprowadzania doświadczeń, udziału w laboratoriach i wiele innych. Mogliśmy np. zjeść Pi-ciastko w kawiarence, podziwiać galerię fraktali, czy też porozwiązywać łamigłówki manualne.

Podsumowując: Świętowanie jak najbardziej udane! Pozostaje tylko oczekiwanie na przyszły rok by znów móc przyjść na wydział i doskonale się bawić:)

Rok temu miałem okazję uczestniczyć w obchodach tego święta na Uniwersytecie Śląskim i jak zresztą pisałem na blogu, było naprawdę bardzo ciekawie. W tym roku, Wydział Matematyki, Fizyki i Chemii UŚ zapowiada tegoroczne obchody, których harmonogram możemy znaleźć na stronie swietopi.pl .

W tym roku, śląskie obchody święta pi rozpoczynamy już 13 marca, ponieważ impreza potrwa przez dwa dni. Czy warto przyjść? Organizatorzy zaserwują nam wiele ciekawych wykładów podzielonych na sesje tematyczne, gry i zabawy logiczne, konkursy, warsztaty doświadczalne, turnieje gier i inne atrakcje ? myślę więc, że warto przyjść!

Podsumowując, gorąco zapraszam wszystkich do przyjścia i aktywnego udziału w obchodach święta liczby Pi. Start – czwartek, 13 marca, godzina 9.42 (3*Pi).

Zainspirowany blogiem Marka Penszko, postanowiłem, że i ja zadam chociaż jedną zagadkę na swoim blogu.  Dodatkowym faktem napędzającym moją chęć do publikacji notki zawierającej łamigłówkę, jest poznanie jej całkowitego rozwiązania, bo na dzień dzisiejszy nie udało mi się uporać z ostatnim podpunktem tego zadania. Ale do rzeczy:

Należy zbudować trójkąt równoboczny z plusów i minusów, w taki sposób, aby ilość plusów i minusów była jednakowa, przy czym pod dwoma takimi samymi znakami zawsze stoi plus, a pod dwoma różnymi znakami należy umieścić minus. Oto przykład:

W analogiczny sposób należy ułożyć trójkąty o boku równym:

• 7 znaków
• 8 znaków
• 12 znaków
• 19 znaków
• 23 znaki
• oraz ogólnie dla każdego trójkąta o długości boku 4k+3 (dla k naturalnego).

Niestety właśnie tego ostatniego podpunktu nie potrafię rozwiązać. Spodziewam się tutaj jakiego uniwersalnego wzoru/sposobu. No cóż, liczę na wszystkich wytrwałych łamigłówkowiczy.

Powodzenia!

(Rozwiązania proszę wpisywać w komentarzach, przez jakiś czas pozostaną niewidoczne dla innych by nie psuć zabawy)

p.s.: dla programistów dodam jeszcze tylko tyle, że nie wolno posługiwać się komputerem, bo po pierwsze wtedy zadanie staje się trywialne (poza ?4k+3? w którym oczywiście ?wszystkie chwyty dozwolone?, łącznie z komputerem), a po drugie odbieracie sobie przyjemność główkowania. Kilkugodzinne wypisywanie na kartce plusików i minusików wbrew pozorom daje satysfakcję, choć muszę przyznać, że dla trójkąta 23 jest sporo pracy..

„(prawie) najważniejsza funkcja w matematyce”,

organizowanym przez Koło Naukowe Matematyków UŚ. Wykład prowadził mgr Tomasz Kochanek (członek KNM), a miejscem spotkania była Aula 213 na Wydziale Matematyki Uniwersytetu Śląskiego. Wykład ten był kolejnym z cyklu „spotkań z młodzieżą szkół średnich” – podobne spotkania są organizowane regularnie od kilku lat.

Referat Tomasza Kochanka okazał się bardzo ciekawy – nie byłem co prawda na końcówce, jednak całość wkrótce będzie można zobaczyć na filmie, który wraz ze zdjęciami zostanie opublikowany na stronie KNM UŚ. (fot. Michał Stolorz)

14 marca 2007 obochdziliśmy światowy dzień liczby Pi, której to początek rozwinięcia dziesiętnego wynosi oczywiście 3,14. Na Ślasku obchodami tego święta zajął się Wydział Matematyki, Fizyki i Chemii Uniwersytetu Śląskiego w Katowicach. Organizator postanowił jednak rozszerzyć to święto o kolejne dwa dni.

Obchody święta polegały głównie na uczestnictwie w rozmaitych wykładach prowadzonych przez profesorów oraz studentów UŚ, choć w przerwach mogliśmy np. pograć w kasynie, porozwiązywać łamigłówki czy też pobawić się w różne gry.

Ja miałem okazję uczestniczyć w następujących wykładach:

(14.03)

• Praktyczne aspekty teorii liczb – dr hab. Alfred Czogała
• Słynny kapelusz czyli rozkład Gaussa – mgr Tomasz Kochanek
• Liczba pi a Talmud - dr Michał Machura
• Sztuka Myślenia – Roksana Policzew

(15.03)

• Muzyka liczb pierwszych – Michał Stolorz
• O pojęciu wymiaru – Grzegorz Bartosz
• Najpotężniejsza siła świata – kilka słów o matematyce finansowej – prof. Maciej Sablik

(16.03)

• Wprowadzenie do języka programowania Java (warsztaty)
• Metoda Monte Carlo (warsztaty)

Chętnie pojawiłbym się także na innych wykładach, jednak równolegle odbywały się 3 sesje, przez co niestety ominąłem kilka ciekawych (przynajmniej z tytułu ;)) wykładów np. z fizyki.

Ogólnie rzecz biorąc, cała impreza bardzo mi się podobała – ani przez minutę się nie nudziłem. Wykłady bardzo ciekawe, cała „oprawa” również na poziomie, przez co mogę powiedzieć, iż (jak to na prawdziwego MatManiaka przystało ;)) Święto Pi zaliczone! Pozostaje mi tylko czekać cały rok, by znów przyjść i „złożyć hołd” tej wspaniałej liczbie… Już teraz gorąco zachęcam wszystkich do obchodów tego święta za rok :)

Po więcej informacji zapraszam na oficjalną stronę święta: www.swietopi.pl

(fot. Michał Stolorz)

Dwóch znajomych, matematyków, po latach braku kontaktu spotyka się na rogu ulicy. Opowiadają sobie co u nich słychać i jeden z nich mówi, że ma trzy córki.

- W jakim są wieku?
- Hmm, jakby Ci to fajnie powiedzieć… już wiem. Iloczyn wieku każdej z nich daje 36, a suma – numer tego domu po drugiej stronie ulicy. Zgadniesz?

Drugi facet myśli dłuższą chwilę, po czym mówi:

- Wiesz, podałeś mi za mało danych. Nie da się na tej podstawie powiedzieć w jakim wieku są twoje córki.
- Hmm, masz rację. To podpowiem ci jeszcze, że najstarsza jest blondynką.

Po usłyszeniu tej informacji, matematyk od razu podał prawidłową odpowiedź.

Wiesz już ile lat mają jego trzy córki?

….nie, nie potrzeba więcej danych do rozwiązania :) Czekam na rozwiązania w komentarzach. Powodzenia!

Puzzlomatic

Niewątpliwym atutem naszych puzzli jest ich edukacyjny charakter – rozwijają, kształtują intuicję geometryczną, wyobraźnię przestrzenną oraz zdolność do kreatywnego myślenia. Uczą koncentracji – czyli umiejętności skupienia się na wybranym problemie oraz spostrzegawczości – czyli zdolności dostrzegania różnych rozwiązań.

Puzzlomatic występuje w trzech seriach: „T” – jest to podstawowa wersja puzzlomatic, składająca się z 4 klocków; „F” – układanka o podwyższonym stopniu trudności zawierająca 6 klocków, oraz „Gem” czyli najtrudniejsza wersja puzzli w której bawimy się 7 klockami.

Po raz pierwszy miałem okazję bawić się puzzlomatic serii „T” i miało to miejsce podczas finału XXIII Ogólnopolskiego Sejmiku Matematyków – kolega z którym byłem w pokoju miał właśnie tą wspaniałą intelektualną zabawkę. Po powrocie z Sejmiku chciałem sobie takie puzzle kupić, jednak jak się okazało, są one dosyć drogie jak na swoją budowę – kosztują 17zł („T”), 19zł („F”) oraz 21zł („Gem”). Doszedłem więc do wniosku, że po co miałbym je kupować, skoro mogę je sobie zrobić z drewna nie wydając ani złotówki. Oto kompletny przepis na tą zabawkę:

• skrzyneczka po pomarańczach/brzoskwiniach/cytrynach/itp zrobiona z drewnianej sklejki (ja taką znalazłem na jednym ze stoisk naszego michałkowickiego targowiska)
• piłka do drewna, imadło, obcęgi, papier ścierny (wszystko to znajdowało się na moim ogródku działkowym)
• farba (ja wziąłem starą, którą kiedyś malowałem kaloryfer) + pędzel (miałem jeszcze z czasów gimnazjum i zajęc plastyki)
• jakieś pudełko oby przechowywać tam nasze klocki (ja znalazłem puszkę po wodzie toaletowej)
• internet + drukarka ;)

Oto algorytm ;)

1. Wchodzimy na stronę www.puzzlomatic.pl i drukujemy szablony klocków (można je wziąść ze zdjęć układanek) w rzeczywistych wymiarach (które również znajdziemy na tej stronie) oraz wszystkie kontury wzorów które poźniej należy układać.
2. Wycinamy nasz szablon, oraz odrysowujemy go na jednej z deseczek naszej skrzyneczki.
3. Wycinamy (piłą) klocki według szablonu.
4. Drewniane klocki szlifujemy za pomocą papieru ściernego.
5. Malujemy je, czekamy aż wyschną… no i bawimy się!

Stosując się do powyzszego algorytmu, samodzielnie wykonałem sobie puzzlomatic serii „T” oraz „F„. „Gem” narazie nie robiłem, ale myślę, że w najbliższym czasie i ta układanka wypełni mi kolejne godziny zabawy. Najpierw jednak muszę ułożyć wszystkie wzory z „F„.

Może i moje klocki nie są idealnie równe i takie piękne jak oryginalne, lecz napewno były o wiele tańsze no a frajda z zabawy tą łamigłówką taka sama (a nawet chyba większa, bo dochodzi do tego fakt, że własnoręcznie je wykonałem). Miłej zabawy życzę :)

Grupa obozowiczów liczyła ponad 20 osób (trudno powiedzieć dokładnie ilu, ponieważ w trakcie obozu część osób wyjeżdżała wcześniej, część przyjechała później, a część wpadła tylko na pare dni). Ja byłem całkowicie nowy, ponieważ jako jedyny nie jestem jeszcze Spinorkiem (czyli nie uczęszczam na zajęcia Clubu Spinora w PM, ale planują chodzić od września), lecz mimo tego znałem wiele osób, bo część z obozowiczów była organizatorami albo uczestnikami tegorocznego Sejmiku Matematyków.

Zacznę od wypraw w góry – było ich naprawdę dużo, więc traperki bardzo się przydały, szczególnie podczas przechodzenia przez strumyki lub błoto – nasz przewodnik (i jednocześnie gospodarz) zwykle tak dobierał trasę aby nie było nudno :) Zaliczyliśmy takie szczyty jak Przegibek, Rycerzowa, Rysianka, Wielka Racza i jeszcze chyba coś, ale zapomniałem już (nie jestem jakimś górskim pasjonatem, wybaczcie). Jedna wyprawa była 2-dniowa – spaliśmy w bacówce w lesie (dlatego potrzebne były śpiwory), gdzie sami robiliśmy sobie jedzenie. Tej nocy zamiast spać, poszliśmy jeszcze na nocną wyprawę. Chodzenie po górach jak to chodzenie – nie ma co opisywać, po prostu śmigaliśmy jak baranki po polanie ;)

Teraz trochę o matematyce. Podczas całego obozu była rozgrywana tak zwana Liga Matematyczna która to polegała na rozwiązywaniu zadań-problemów w wyznaczonym czasie (oczywiście wszystko na punkty – był ranking podzielony na dwie kategorie: gimnazjum i LO). Zadania były trudne, a czasu bardzo mało, więc zwykle wszędzie chodziliśmy z notatnikiem i dlugopisem by po drodze (np. spacerując po górach) rozwiązywać zadania. Mimo iż kilka zadań sprawiło mi trudność i nie zrobiłem ich w całości, udało mi się zdobyć 3 miejsce w rankingu LO. W nagrodę otrzymałem książkę „Słynne nierówności” autorstwa Leva Kourliandtchika (wyd. Aksjomat). Mnie szczególnie podobały się zadania łamigłówki, tj „grupy osób” oraz „plusy i minusy”. W tym pierwszym musieliśmy przedstawić wzajemne relacje pomiędzy znajomymi, tak aby spełnić wszystkie zadane warunki. W zadaniu z plusikami, musieliśmy skonstruować trójkąt z plusów i minusów, w taki sposób aby plusów i minusów było tyle samo, przy czym pod 2 tymi samymi znakami stoi zawsze plus, a pod dwoma różnymi minus. Dla trójkąta o boku o długości 3 mamy:

+ – +
- -
+

należało znaleźć takie trójkąty dla 4, 8, 12, 23, 31 oraz 4k+3 (dla k naturalnego). Okazało się to bardzo, trudne i do teraz nie wiem jak należy zrobić 31, oraz 4k+3…. może później pobawie się w zrobienie jakiegoś algorytmu który pomoże w tym rysowaniu trójkątów ;)

Oprócz ligi zadaniowej, były także seminariumy (czytaj seminaria) niektórych osób z obozu. Było między innymi o inwersji, interpolacji wielomianowej, o liczeniu całek i parę innych. Oczywiście nie zabrakło świetnego wykładu na temat nowej dziedziny nauki jaką jest rozdrożologia :D Był też wykład dr Adama Kolany na temat funkcji maximum i minimum.

Oczywiście ani przez minutę nie nudziliśmy się – albo śpiewaliśmy na świetlicy/podwórku/przy ognisku (oczywiście razem z grą na gitarach), albo graliśmy w przeróżne gry i zabawy. Do najciekawszych należały gry psychologiczne, tj detektyw i psycholog, a także zręcznościowe – Totem (jungle speed) wymiatał :) Znalazła się też ekipa grająca w brydża. Ja z kilkoma kolegami bawiłem się trójwymiarowymi układankami z drewnianych klocków, a część osób walczyła na tak zwane PCV-ki czyli plastikowo-gąbkowe miecze do walki wręcz.

Podsumowując: moim zdaniem obóz był udany – ja dobrze się bawiłem i jestem zadowolony.

p.s.: Spinorki, zobaczcie sobie na godzinę publikacji notki – dziesięćdziesięć ;]

Po dalszych poszukiwaniach znalazłem 3 pliki .jar które zawierały słowo „calc”, jednak tylko jeden okazał się kalkulatorem, a pozostałe 2 to „błędne pliki” które nawet nie chciały się zainstalować. Ten kalkulator to jednak nic nadzwyczajnego – jest coprawda lepszy niż ten wbudowany w moją motorolę, bo ma pierwiastki potęgi dowolnego stopnia, funkcje trygonometryczne, funkcje finansowe, statystyczne, logarytmy, funkcje losujące, dzielenie modulo i div, round, ceil, floor, trunc, przelicznik jednostek, a nawet macierze (choć narazie nie bardzo wiem w jaki sposób można na nich wykonywać arytmetykę przy pomocy tego kalkulatora) i jeszcze parę innych funkcji o których nigdy nie słyszałem, jednak i tak nie o to mi chodziło! Fajnie, że te wszystkie funkcje tam są, na pewno się przydadzą, jednak i tak nie można wpisywać całych równań. Nie można w ogóle nawet używać nawiasów. W dodatku obsługa wcale nie jest taka intuicyjna i wymaga wprawy.

Nie wiem w czym tkwi problem. Przecież telefony komórkowe poradzą sobie z tymi przecież niezbyt skomplikowanymi operacjami. Czyżbym musiał się uczyć J2ME? :> mam nadzieję, że w najbliższym czasie narzędzia tego typu się pojawią bo uczenie się kolejnej technologi żeby samemu sobie coś podobnego napisać nie jest chyba dobrym rozwiązaniem.

p.s.: już jutro wyjeżdżam na obóz matematyczny. Wracam 13 lipca.

Cały 4-dniowy Sejmik niezwykle mi się podobał – nie było chyba ani jednej rzeczy którą mógłbym skrytykować. Spośród wielu wspaniałych rzeczy wybiorę kilka: wspaniali ludzie których miałem okazję poznać – każdy był indywidualnością (matematyczną oczywiście) i łatwo było nam wszystkim nawiązać kontakt; bardzo fajni organizatorzy z którymi bez problemów można było się dogadać (szczególne pozdrowienia dla Michała S. i Angeliki M. którzy pewnie przeczytają tą notkę ;) oraz szczególne podziękowania dla pani Kolany i pani Jakóbczyk za…. wszystko ;); miła atmosfera panująca nie tylko podczas wykładów ale także między nimi, włączając w to również ogniska oraz wieczór filmowy; szczególnie ciekawym zajęciem okazało się układanie tangramów, puzzlomatic a także puzlo-sześcianów.

W czwartek rano, razem z panią Tabor, przyjechaliśmy pociągiem do ośrodka „Relaks” w Wiśle, gdzie miał się odbyć finał. Po przybyciu na miejsce, powitali nas organizatorzy (Ania i Roksana przydzieliły nam klucze do pokojów), po czym rozpakowywaliśmy się. Następnie były konsultacje z jurorami – każdy z uczestników miał przydzieloną osobę z jury która specjalizuje się w konkretnym temacie – moją pracę czytała pani dr Anna Maria Szczerba-Zubek (matematyka dyskretna, instytut matematyki UŚ) z którą prowadziłem dyskusję na temat mojej pracy. Po obiedzie odbyło się uroczyste otwarcie jubileuszowego (pierwszy odbył się 25 lat temu, ale była 2-letnia przerwa) XXIII Ogólnopolskiego Sejmiku Matematyków. W wykładzie inauguracyjnym mieliśmy okazję poznać czym są fleksory, a pokazywał nam je prof. dr hab. Marek Kordos. Następnie widzieliśmy pierwszą część referatów finalistów (4 osoby). Później kolacja i ognisko. Mnie na szczęście nie wylosowano „na pierwszy ogień” więc podczas ogniska mogłem poprawić sobie jeszcze prezentację (ponieważ moja była około 16 minutowa, a jak się okazało na miejscu, czasu 10 minut organizatorzy ściśle przestrzegali, więc skróciłem ją o znaczną część). Przez cały kolejny dzień wszyscy pozostali uczestnicy finału prezentowali swoje prace. Nie będę tutaj opisywał każdego z wykładów bo sądzę iż byłoby to trochę nudne, jednak wspomnę tyko o swoim wystąpieniu. Moją prezentację pracy oceniam na dobrą, jestem z siebie zadowolony, choć parę rzeczy takie jak źle wyświetlony obrazek na prezentacji (nie mam pojęcia czemu tam dodało się czarne tło), brak czasu (nie zdążyłem pokazać praktycznego przykładu użycia RSA) oraz ogólny pośpiech troszkę mnie zaniepokoiły. Jak widać po moim zajętym miejscu, niepotrzebnie. Gdy już było po wszystkim, wieczorem oglądaliśmy filmy (lub tez mecz :) Kolejny dzień był dniem wykładowym, w którym to profesorowie przedstawiali nam ciekawe zagadnienia takie jak równania funkcyjne, zadanie o kozie na „100 sposobów” czy współczesne problemy matematyków. Wieczorem nastąpiło uroczyste ogłoszenie wyników, które to wyniki okazały się dla mnie bardzo zaskakujące (pozytywnie). Pierwsze miejsce zdobył Adrian ??ańcucki z I LO w Legnicy który zaprezentował świetną pracę na temat „Nowe spojrzenie na problem czterech barw”, drugie miejsce przypadało Tomaszowi Tkoczowi z II LO w Rybniku którego temat brzmiał: „O kilku nierównościach funkcyjnych”, no a trzecie miejsce właśnie mnie:). Pełna lista finalistów znajduje się pod adresem http://www.pm.katowice.pl/pracownia/matematyka/konkursy/sejmik/xxiii/finalisci.pdf . Wieczorem przyszedł czas na kolejne ognisko, a kolejnego, ostatniego dnia sejmiku Marcin Machura przedstawił nam wykład na temat złożoności obliczeniowej algorytmów. Po tej sesji zakończył się sejmik (wcześniej jeszcze dostaliśmy płytę CD z nagraniami wszystkich wykładów, zdjęciami i innymi informacjami za co pragnę podziękować Michałowi S. gdyż nie spał przez całą noc by zdążyć na czas). Po spakowaniu się, poszedłem jeszcze z ??ukaszem M., którego poznałem na sejmiku, oraz jego opiekunem na krótką wycieczkę na „3 kopce„. Tym oto sposobem do domu dojechałem po 21 (dlatego notka dopiero dziś).

Cały Sejmik Matematyków podsumowuję bardzo pozytywnie – świetna zabawa i jeszcze raz świetna zabawa, a w dodatku czasem można zająć dodatkowo jeszcze jakieś miejsce (np. trzecie) ;) Nie wiem czy jeszcze kiedyś spotka mnie w życiu coś tak miłego, jak cały 4 dniowy pobyt na OSM.

P.S: Od września mam zamiar chodzić do Pałacu Młodzieży na „Spinor’s Club„, rozważam także możliwość pojechania na obóz organizowany przez Spinora jeśli oczywiście istnieje taka możliwość. Jednym słowem Spinor trochę mnie wciągnął :)

A teraz bardzo ładnie proszę o komentarze:)